Задание 22887 (ЕГЭ Математика (профильная))

В правильной треугольной призме ABCA_1B_1C_1 сторона AB основания равна 6, а боковое ребро AA_1 равно 3. На рёбрах AB и B_1C_1 отмечены точки K и L соответственно, причём AK = B_1L = 2. Точка M — середина ребра A_1C_1. Плоскость \gamma параллельна прямой AC и содержит точки K и L.

а) Докажите, что прямая BM перпендикулярна плоскости \gamma.
б) Найдите объём пирамиды, вершина которой — точка M, а основание — сечение данной призмы плоскостью \gamma.