Задание 22879 (ЕГЭ Математика (профильная))

В правильной треугольной призме ABCA_1B_1C_1 сторона основания AB равна 3, а боковое ребро AA_1 равно \sqrt{2}. На рёбрах AB, A_1B_1 и B_1C_1 отмечены точки M, N и K соответственно, причём AM = B_1N = C_1K = 1.

а) Пусть L — точка пересечения плоскости MNK с ребром AC. Докажите, что MNKL — квадрат.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью MNK.