ЕГЭ
FLEX
Авторизация
Задание 4862
Вопрос
На рисунке изображены график функции 
и касательная к нему в точке с абсциссой 
Найдите значение производной функции 
в точке 
и касательная к нему в точке с абсциссой Найдите значение производной функции в точке Решение:
По геометрическому смыслу производной: производная есть тангенс угла наклона к положительной оси абсцисс. Достроим до треугольника с вершинами
Противолежащий катет 4, прилежащий – 5, тангенс равен 0,8. Однако найденный тангенс – тангенс угла наклона к отрицательной части оси абсцисс, нас же интересует смежный ему угол, то есть тангенс интересующего будет равен -0,8.
По геометрическому смыслу производной: производная есть тангенс угла наклона к положительной оси абсцисс. Достроим до треугольника с вершинами
Противолежащий катет 4, прилежащий – 5, тангенс равен 0,8. Однако найденный тангенс – тангенс угла наклона к отрицательной части оси абсцисс, нас же интересует смежный ему угол, то есть тангенс интересующего будет равен -0,8.Ответ: -0,8
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)
Темы: Геометрический смысл производной
Разделы: Производная и первообразная