Задание 23294 (ЕГЭ Математика (профильная))

Для сматывания кабеля на заводе используют лебедку, которая равносильно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону \varphi = \omega t + \frac{\beta t^2}{2}, где t — время в минутах, \omega = 20^\circ/\text{мин} — начальная угловая скорость вращения катушки, а \beta = 4^\circ/\text{мин}^2 — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позднее того момента, когда угол намотки \varphi достигнет 1200^\circ. Определите время после начала работы лебедки, не позже которого рабочий должен проверить её работу. Ответ дайте в минутах.