Задание 23074 (ЕГЭ Математика (профильная))

В равнобедренном треугольнике ABC с углом 120^\circ при вершине А проведена биссектриса BD. В треугольник ABC вписан прямоугольник DEFH так, что сторона HF лежит на отрезке BC, а вершина E на отрезке AB.

а) Докажите, что FH = 2DH.
б) Найдите площадь прямоугольника DEFH, если AB = 4.