Задание 5587 (ЕГЭ Математика (профильная))

На доске написано 10 различных натуральных чисел. Известно, что среднее арифметическое любых четырех или семи чисел является целым числом.

а)  Могут ли на доске одновременно быть записаны числа 563 и 1417?
б)  Может ли одно из написанных на доске чисел быть квадратом натурального числа, если на доске есть число 563?
в)  Найдите минимальное при котором на доске одновременно записаны числа 1 и