Задание 22273 (ЕГЭ Математика (профильная))

Основанием четырёхугольной призмы ABCDA_1B_1C_1D_1 является прямоугольная трапеция ABCD, в которой \angle BAD=90^\circ, а основания AB и CD соответственно равны c и b.

а) Докажите, что если c=4b, то объёмы многогранников, на которые призму ABCDA_1B_1C_1D_1 делит плоскость CD A_1, относятся как 3:2.

б) Объёмы многогранников DA_1D_1CB_1C_1 и ADA_1BCB_1, на которые призму ABCDA_1B_1C_1D_1 делит плоскость CD A_1, соответственно равны 30 и 20. Найдите высоту призмы ABCDA_1B_1C_1D_1, если CD=5, а AD=4.