Задание 23061 (ЕГЭ Математика (профильная))

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника ABC вторично пересекает окружность, описанную около этого треугольника, в точке L. Прямая, проходящая через точку L и середину N гипотенузы AB, пересекает катет BC в точке M.

а) Докажите, что \angle BML = \angle BAC.
б) Найдите площадь треугольника ABC, если AB = 20 и CM = 3\sqrt{5}.