Задание 23073 (ЕГЭ Математика (профильная))

В окружность вписана трапеция ABCD, AD – большее основание, проведена высота BH, вторично пересекающая окружность в точке K.

а) Докажите, что AC перпендикулярна AK.
б) Найдите AD, если радиус описанной окружности равен 12, \angle BAC = 30^\circ, CK пересекает основание AD в точке N. Площадь четырёхугольника BHNC в 8 раз больше, чем площадь треугольника KHN.