Задание 23071 (ЕГЭ Математика (профильная))

В треугольнике ABC точки M и N лежат на сторонах AB и BC соответственно так, что AM:MB = CN:NB = 2:3. Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается отрезка MN в точке L.

а) Докажите, что AB + BC = 4AC.
б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, если ML = \frac{9}{5}, LN = 3.