Задание 23085 (ЕГЭ Математика (профильная))

В параллелограмме ABCD угол BAC вдвое больше угла CAD. Биссектриса угла BAC пересекает отрезок BC в точке L. На продолжении стороны CD за точку D выбрана такая точка E, что AE = CE.

а) Докажите, что AL \cdot BC = AB \cdot AC.
б) Найдите EL, если AC = 8, \tg \angle BCA = \frac{1}{2}.