Задание 22884 (ЕГЭ Математика (профильная))

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 6, а боковое ребро SA равно 4. Точки M и N — середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость \alpha содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.

а) Докажите, что плоскость \alpha делит медиану CE основания в отношении 5:1, считая от точки C.
б) Найдите периметр многоугольника, являющегося сечением пирамиды SABC плоскостью \alpha.