Задание 22893 (ЕГЭ Математика (профильная))

На рёбрах CD и BB_1 куба ABCDA_1B_1C_1D_1 с ребром 12 отмечены точки P и Q соответственно, причём DP = 4, а B_1Q = 3. Плоскость APQ пересекает ребро CC_1 в точке M.

а) Докажите, что точка M является серединой ребра CC_1.
б) Найдите расстояние от точки C до плоскости APQ.